Sumário

1. Introdução.................................................................................................... 9
2. Duas espirais ................................................................................................ 15
3. Entra Fibonacci............................................................................................. 43
4. Sequências numéricas.................................................................................. 61
5. Algumas propriedades da sequência de Fibonacci ...................................... 71
6. Razões de termos consecutivos ................................................................... 87
7. Aparece o ϕ.................................................................................................. 93
8. Por que ϕ?.................................................................................................... 123
9. O ϕ em outras sequências ........................................................................... 127
10. O nome do ϕ................................................................................................ 129
11. Por que ‘razão áurea’? ................................................................................. 137
12. Aplicações da razão áurea............................................................................ 143
13. Fibonacci em plantas.................................................................................... 165
14. Figuras geométricas áureas.......................................................................... 175
15. A regra de Fibonacci e figuras geométricas ................................................. 183
16. Por que o ϕ veio de Fídias? .......................................................................... 193
17. Traçado geométrico da razão áurea............................................................. 195
18. Espirais quase áureas................................................................................... 201
19. Espirais logarítmicas..................................................................................... 209
20. Mais duas aproximações de espirais logarítmicas........................................ 237
21. Histórico das espirais logarítmicas............................................................... 245
22. Por que um avião voa? ................................................................................. 249
23. A progressão e a espiral áureas.................................................................... 269
24. Comparação entre as espirais...................................................................... 273
25. Espirais na natureza ..................................................................................... 277
26. Simetrias nos seres vivos.............................................................................. 285
27. Na natureza, não há só Fibonacci, espirais e simetrias................................ 293
28. Exercícios de concentração mental.............................................................. 301
29. Considerações sobre a palestra ................................................................... 309
30. Vinte e um pecados capitais em uma aula de matemática.......................... 315
31. Índice de símbolos, de abreviaturas e remissivo.......................................... 319