Sumário

Apresentação ................................................................................................. 9

Dedicatórias ................................................................................................. 13

Pensamentos ................................................................................................ 15

Defi nições importantes que podem ser encontradas neste livro ............... 16

1a Aula
Planejamento e instalação do software ......................................................19

2a Aula
Introdução ao Maple ..................................................................................21
2.1.1 – Sistema de computação algébrica e Maple ................................... 21
2.1.2 – Operações básicas do Maple ......................................................... 23
2.1.2.1 – Realização de algumas operações básicas ............................. 24
2.1.2.2 Utilizando a técnica de atribuição ............................................ 26

3a Aula
Técnicas de recuperação e comando versus sintaxe ....................................29
3.1 Técnica de recuperação por percentual (%) ....................................... 29
3.2 Comando versus Sintaxe .................................................................... 30
3.3 Representação decimal e avaliação numérica ................................... 31
3.4 Funções matemáticas predefi nidas no Maple .................................... 34
3.5 Operações simbólicas ......................................................................... 37

4a Aula
Equações e resolução de equações no Maple .............................................43
4.1 Defi nição de equação .......................................................................... 43
4.2 Resolução de equações ...................................................................... 43
4.3 Sistema de Equações .......................................................................... 46

5a Aula
Estudo de funções no Maple .......................................................................51
5.1 Defi nição generalizada de funções .................................................... 51
5.2 Estudo de funções de uma variável real no Maple ............................. 52
5.3 Estudo de Funções Compostas no Maple ........................................... 54
5.4 Estudo de funções defi nidas por várias sentenças no Maple ............ 56

6a Aula
Pacotes do Maple.......................................................................................61
6.1 Conhecendo alguns pacotes do Maple ............................................... 62
6.2 Solicitar ajuda ao Maple ..................................................................... 63
6.3 Função versus Equação: uma discussão conceitual .......................... 64
6.4 Gráfi cos de funções ou curvas de equações no plano ........................ 65
6.5 Equações e curvas polares ................................................................. 76
6.6 Parametrização de curvas no plano ................................................... 80

7a Aula
Animações de curvas e de gráfi cos em 2D ..................................................83

8a Aula
Estudo de funções de mais de uma variável ................................................91
8.1 Funções de duas variáveis reais ......................................................... 91
8.2 Gráfi cos de funções de duas variáveis ou superfícies ........................ 94

9a Aula
Visor cartesiano .......................................................................................101

10a Aula
Modelagem paramétrica de um Visor cartesiano para o
estudo de funções afi m ............................................................................107
10.1 Defi nição de modelagem paramétrica ........................................... 107
10.2 Implementação do visor para o estudo de funções afi m ............... 107
10.3 Dilatação de curva por Superfície cilíndrica ao
longo da curva .........................................................................................110
10.4 A impressora 3D e a gestão de código de modelos ..........................116
10.5 Gestão de código de um modelo tridimensional no Maple ............117
10.6 O código do Visor cartesiano ..........................................................119

11a Aula
Modelagem paramétrica de um Visor cartesiano para o
estudo de curvas polares ..........................................................................123

12a Aula
Modelagem paramétrica de sólidos .........................................................127
12.1 Conceitos preliminares .................................................................. 127
12.2 Modelagem de sólidos delimitados por crivos de superfícies ........ 135
Como é obtido cada crivo restrito ao sólido Q? ...................................141

13a Aula
Modelagem de superfícies, traços e curvas de níveis ................................. 151

14a Aula
Animação de superfícies e de curvas em 3D .............................................157

15a Aula
Tópicos de análise .................................................................................... 161
15.1 Estudo de limites de funções de uma variável ................................161
15.2 Estudo de limites de funções racionais com x tendendo para a
descontinuidade, para menos ou mais infi nito ..................................... 164
15.3 Estudo de limites laterais ............................................................... 166
15.4 Estudo de limites de funções de várias variáveis ...........................169
15.5 Derivadas de funções reais ..............................................................172
15.5.1 Derivadas de funções de uma variável e seus gráfi cos ...............172
15.5.2 Derivadas de ordem superior de funções reais ..........................174
15.5.3 O comando seq no cálculo de derivadas sucessivas ...................176
15.5.4 Derivadas de funções de mais de uma variável .........................177
15.6 Gradiente e plano tangente ............................................................ 180
15.6.1 Vetor gradiente ........................................................................ 180
15.6.2 Equação do plano tangente ......................................................181
15.7 Estudo de Integrais de funções de uma variável ........................... 185
15.8 Estudo de Integrais múltiplas ........................................................ 189
15.8.1 As ferramentas de cálculo de integrais múltiplas .................... 190
15.8.2 Estudo de integrais duplas .......................................................191
15.8.2.1 Tipos de regiões de integração em 2D ....................................191
15.8.3 Estudo de Integrais triplas ...................................................... 199

16a Aula
Programação no Maple ........................................................................... 215
16.1 Procedures no Maple .......................................................................215
16.2 Estruturas de programação do Maple ............................................ 222
16.2.1 Programação com o comando “ for” ........................................ 222
16.2.2 Programação com o comando “if”........................................... 225
16.2.3 Programação com o comando “while” .................................... 234

Referências ................................................................................................. 241

Avaliação da disciplina Introdução ao Maple e do Professor
pelos estudantes em 2017 .......................................................................... 243

Instruções desta avaliação aos estudantes ........................................... 243

Depoimentos/avaliação dos estudantes .................................................... 245

Avaliação do (a) aluno (a) (1) ................................................................. 245

Avaliação do (a) aluno (a) (2) ................................................................. 246

Avaliação do (a) aluno (a) (3) ................................................................. 246

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