Sumário

1 INTRODUÇÃO
1.1 Objetivos
1.2 Aspectos conceituais e históricos
1.3 Resumo
1.4 Observação sobre a notação

2 MODELOS DE UM GRAU DE LIBERDADE
2.1 Introdução
2.2 Modelos de um grau de liberdade
2.2.1 Vibrações livres não amortecidas
2.2.2 Vibrações livres amortecidas
2.2.3 Carregamento harmônico
2.2.4 Carregamento de impacto
2.3 Exemplos

3 MODELOS COM VÁRIOS GRAUS DE LIBERDADE
3.1 Introdução ao Método dos Deslocamentos na Dinâmica
3.2 Exemplo de um edifício de três andares
3.2.1 Descrição do problema
3.2.2 Montagem das equações do movimento
3.3 Vibrações livres não amortecidas
3.4 Exemplo de análise modal
3.5 Ortogonalidade e equações desacopladas
3.6 Método da Superposição Modal
3.7 Exemplo utilizando o Método dos Elementos Finitos

4 SUSPENSÕES DE EQUIPAMENTOS: TRANSMISSIBILIDADE
4.1 Introdução ao estudo de suspensões de equipamentos
4.2 Generalidades sobre o projeto de suspensões de equipamentos
4.2.1 Critérios estruturais
4.2.2 Efeitos e seus valores toleráveis
4.2.3 Regras de projeto
4.3 Cargas dinâmicas dos vários tipos de máquinas
4.3.1 Máquinas rotativas
4.3.2 Máquinas com partes oscilantes
4.3.3 Máquinas de impacto
4.4 Isolação de vibrações – Sistemas de 1 grau de liberdade
4.4.1 Isolação de suspensões para carregamentos harmônicos
4.4.2 Isolação de equipamentos para movimentos harmônicos de base
4.5 Controle de vibrações por meio de massas sintonizadas (TMD)

5 FUNDAÇÕES DE MÁQUINAS ROTATIVAS
5.1 Escopo e campo de aplicação
5.2 Conceitos
5.2.1 Ações e efeitos
5.2.2 Modelo
5.2.3 Máquina
5.2.3.1 Frequência de serviço
5.2.3.2 Faixa de frequência de serviço
5.2.3.3 Frequência de excitação
5.2.3.4 Qualidade de balanceamento
5.2.3.5 Momento acionador
5.2.3.6 Momento de saída
5.2.3.7 Forças de vácuo
5.2.3.8 Curto-circuito terminal e perda de sincronização
5.2.4 Geometria
5.2.4.1 Tipos de fundações
5.2.4.2 Diretrizes para pré-dimensionamento
5.3 Materiais e solo
5.3.1 Estrutura de concreto armado
5.3.2 Estrutura metálica
5.3.3 Solo
5.4 Cargas
5.4.1 Equipamentos
5.4.1.1 Generalidades
5.4.1.2 Cargas estáticas
5.4.1.3 Cargas dinâmicas
5.4.2 Fundação
5.4.2.1 Cargas permanentes
5.4.2.2 Cargas impostas
5.4.2.3 Deformação lenta e retração do concreto armado
5.4.2.4 Efeitos de temperatura, vento e terremotos
5.5 Projeto
5.5.1 Generalidades
5.5.1.1 Objetivos
5.5.1.2 Análise estática
5.5.1.3 Análise dinâmica
5.5.2 Estudo do modelo
5.5.2.1 Princípios
5.5.2.2 Requisitos
5.5.2.3 Representação simplificada
5.5.3 Vibrações livres
5.5.3.1 Frequências e modos de vibração livre
5.5.3.2 Avaliação de vibrações com base em frequências e modos de vibração livre
5.5.4 Análise de vibrações devidas a desbalanceamento
5.5.4.1 Generalidades
5.5.4.2 Vibrações forçadas
5.5.4.3 Modos naturais de vibração
5.5.4.4 Método da Carga Equivalente
5.5.5 Análise de vibrações transientes
5.5.5.1 Generalidades
5.5.5.2 Curto-circuito
5.5.6 Cargas na fundação e no solo
5.6 Outros critérios de projeto
5.6.1 Combinações de carregamentos
5.6.2 Fundações de concreto armado
5.6.3 Estruturas de aço
5.6.4 Solo
5.7 Detalhamento
5.7.1 Fundações de concreto armado
5.7.1.1 Fundação em mesa
5.7.1.2 Fundações por molas
5.7.1.3 Fundações em blocos
5.7.1.4 Plataformas
5.7.2 Fundações de aço
5.7.2.1 Fundações em mesa
5.7.2.2 Fundações por molas
5.7.2.3 Fundações em plataforma
5.7.2.4 Proteção contra corrosão
5.8 Critérios de avaliação de resposta dinâmica
5.9 Exemplo de dois graus de liberdade
5.9.1 Dados da máquina
5.9.2 Dados da estrutura
5.9.3 Equação matricial do movimento
5.9.4 Análise modal
5.9.5 Determinação das propriedades modais
5.9.6 Resposta modal
5.9.7 Resposta de cada modo r (r = 1,2)
5.9.8 Resposta da estrutura

6 FUNDAÇÕES DE MÁQUINAS DE IMPACTO
6.1 Generalidades
6.2 Fundações de martelos
6.3 Critérios de desempenho
6.3.1 Amplitudes de deslocamento
6.3.2 Recalques
6.3.3 Tensões
6.4 Pré-dimensionamento
6.5 Análise dinâmica
6.5.1 Representação das ações
6.5.2 Modelo matemático
6.5.3 Resposta de um sistema com dois graus de liberdade
6.6 Exemplo de dois graus de liberdade
6.6.1 Dados do sistema
6.6.2 Equação matricial do movimento
6.6.3 Análise modal
6.6.4 Determinação das propriedades modais
6.6.5 Resposta modal
6.6.6 Resposta da estrutura

7 O EFEITO DINÂMICO DO VENTO SOBRE ESTRUTURAS
7.1 Introdução
7.2 Cargas estáticas equivalentes da norma brasileira
7.2.1 Fatores que afetam a velocidade característica
7.2.2 Coeficientes de pressão, de forma e de arrasto
7.3 Cálculo dinâmico segundo a NBR 6123:1988
7.3.1 Generalidades
7.3.2 Modelo discreto
7.4 Verificação do conforto para os usuários
7.5 Exemplo de análise de uma torre de telecomunicação em concreto armado
7.6 Uma metodologia simplificada para a análise dinâmica

8 ANÁLISE DINÂMICA DE ESTRUTURAS SOB EXCITAÇÃO ALEATÓRIA DE VENTO: MÉTODO DO VENTO SINTÉTICO
8.1 Introdução
8.2 Caracterização do vento no método
8.3 O espectro do vento
8.4 Decomposição das pressões flutuantes
8.5 Correlação espacial de velocidades
8.6 Sistematização do método
8.7 Exemplo
8.7.1 Modelo estrutural adotado
8.7.2 Resposta estrutural
8.7.3 Comentários

9 EFEITOS DINÂMICOS DO MOVIMENTO DE PESSOAS SOBRE ESTRUTURAS
9.1 Introdução
9.2 Sintonização da estrutura
9.3 Cálculo da resposta às vibrações forçadas
9.4 Exemplo completo
9.5 Comentários sobre as normas existentes

10 EFEITO DE SISMOS SOBRE ESTRUTURAS
10.1 Introdução
10.2 Resposta de estruturas simples a terremotos
10.3 Modelos com vários graus de liberdade
10.4 Comentários sobre as normas latino-americanas de sismos
10.4.1 Parâmetros do local
10.4.1.1 Zoneamento dos países e aceleração característica
10.4.1.2 Classes de terrenos
10.4.2 Categoria de utilização (importância da obra)
10.4.3 Coeficientes de modificação da resposta
10.4.4 Espectros de resposta elástica de projeto
10.4.5 Análise sísmica pelo Método das Forças Horizontais Equivalentes
10.4.6 Limitações de deslocamentos
10.4.7 Torção acidental

ANEXO A – Noções sobre o método dos elementos finitos em dinâmica de estruturas
A.1 Discretização
A.2 O Método dos Elementos Finitos (MEF)
A.3 Um breve resumo de Mecânica dos Sólidos em forma matricial
A.4 Aproximação das equações da Mecânica dos Sólidos pelo MEF
A.5 Equações de Lagrange, em um elemento
A.6 Exemplos
A.6.1 Barra de treliça plana, no sistema local de referência
A.6.2 Barra de viga inextensível fletida, no sistema local de referência
A.6.3 Elemento triangular de chapa com três nós no sistema local de referência
A.6.4 Outros elementos mais complexos
A.7 Transformação do sistema local para o sistema global da estrutura
A.7.1 Rotação
A.7.1.1 Elemento de barra de treliça plana
A.7.1.2 Elemento de pórtico plano
A.7.1.3 Elemento triangular de chapa de três nós
A.7.2 “Espalhamento”
A.8 Imposição das condições de contorno

ANEXO B – Principais métodos numéricos utilizados na dinâmica linear de estruturas
B.1 Introdução
B.2 Solução de Sistemas Lineares
B.3 Métodos de integração numérica no tempo de sistema de equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem
B.3.1 Introdução
B.3.2 Métodos Runge–Kutta de quarta e quinta ordem
B.3.3 Método de Newmark

ANEXO C – Decomposição de carregamentos pela análise de Fourier
C.1 Introdução
C.2 Séries de Fourier
C.3 As Transformadas de Fourier
C.4 A Transformada Discreta de Fourier (DFT)
C.5 A Transformada Rápida de Fourier (FFT)
C.6 Exemplo da decomposição de uma onda quadrada em série de Fourier

BIBLIOGRAFIA