A teoria dos conjuntos e os fundamentos da matemática

Fajardo, Rogério Augusto Dos Santos (Autor)

Sistema Zermelo-Fraenkel, sistema Neumann-Bernays-Gödel, sistema Kelley-Morse, axioma da escolha, forcing, axiomas, Paul Cohen, Omissão de Parênteses, Unicidade de Representaçãao, Produto Cartesiano, Conjuntos Equipotentes, Ordens parciais, Teoria dos Modelos, Lema de Zorn, Ultraprodutos, Teorema da Completude, Teorema de Löwenheim-Skolem, Escala dos Álefs, Fecho Transitivo, sistema ZFC, sistema NBG, sistema KM, Ordinais, Cardinais, Instituto de Matemática e Estatística da USP, IME-USP

Sinopse

A teoria dos conjuntos serve como fundamentação da matemática, formalizando várias construções encontradas nas mais diversas áreas dessa ciência. Este livro de Rogério Augusto dos Santos Fajardo é útil não apenas para quem quer aprender a teoria básica dos conjuntos para aplicações em outras áreas como também para quem pretende se familiarizar com temas avançados. O tema central do livro é o sistema de Zermelo-Fraenkel (ZFC) com o axioma da escolha. Além dessa teoria básica, a obra introduz abordagens mais filosóficas, como a noção de forcing de Cohen, na demonstração de independência da hipótese do contínuo, uma técnica muito usada atualmente em diversas aplicações. Em dois apêndices, o autor examina duas outras teorias de conjuntos em que são permitidas as chamadas classes próprias, as quais não podem ser tratadas como conjuntos, sob pena de paradoxos: os sistemas (impredicativos) de Neumann-Bernays-Gödel (NBG) e Kelley-Morse (KM).

Metadado adicionado por Edusp em 01/04/2024

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9788531416729 (ISBN de outro volume da coleção)

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