Sumário

APRESENTAÇÃO

AGRADECIMENTOS

PREFÁCIO

CAPÍTULO 1 – ELEMENTOS DE LÓGICA MATEMÁTICA – PARTE I
1.1 Proposição, princípios da Lógica Matemática e conectivos lógicos
Conceitos primitivos e o conceito de proposição
Valor lógico, princípios da Lógica Matemática e conectivos lógicos
1.2 Tabelas-verdade
Tautologia e contradição
1.3 Sentenças abertas e quantificadores
Sentenças abertas, conjunto universo e conjunto verdade
Quantificadores
Exercícios propostos

CAPÍTULO 2 – ELEMENTOS DE LÓGICA MATEMÁTICA – PARTE II
2.1 Equivalência lógica
Proposições equivalentes
Contrarrecíproca, recíproca e implicação contrária
Equivalências fundamentais
Método dedutivo

2.2 Negação de proposições
Negação da conjunção e da disjunção
Negação da condicional
Negação de proposições quantificadas

2.3 Implicação lógica
Demonstração, hipótese e tese

2.4 Validação de argumentos e tipos de demonstração
Validação de argumentos
Tipos de demonstração
Exercícios propostos

CAPÍTULO 3 – A LINGUAGEM DOS CONJUNTOS
3.1 Conjuntos, subconjuntos e seus elementos
Subconjuntos e conjunto das partes de um conjunto
Alguns conjuntos numéricos conhecidos
Igualdade de conjuntos

3.2 Operações de união, interseção e complementar em conjuntos
União de conjuntos
Interseção de conjuntos
Complementar de conjuntos
Propriedades

3.3 Produtos cartesianos e relações em conjuntos
Produtos cartesianos
Conteúdo 7
Relações
Gráfico de uma relação
Domínio e imagem de uma relação
Relações de equivalência
Classes de equivalência e conjunto quociente
Partição de um conjunto
Relações de ordem
Apêndice: diagramas de flechas
Exercícios propostos

CAPÍTULO 4 – FUNÇÕES
4.1 O conceito de função e gráficos
O conceito de função
Domínio e contradomínio de funções
Imagem de funções
Gráficos de funções
Teste das retas verticais
Igualdade de funções

4.2 Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras
Teste das retas horizontais

4.3 Composição de funções e inversa de uma função
Composição de funções
Função identidade e a inversa de uma função
Exercícios propostos

RESPOSTAS DE ALGUNS EXERCÍCIOS

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS