Sumário

1. IDEIAS FUNDAMENTAIS
1.1 Introdução
1.2 Elementos de um problema de otimização
1.3 O problema padrão de otimização
1.4 Exemplos



2. FERRAMENTAS MATEMÁTICAS
2.1 Vetores e matrizes
2.2 Funções e suas derivadas
2.3 Expansão em série de Taylor
2.4 Formas quadráticas e matrizes definidas
2.5 Mínimos e máximos de funções
2.6 Exemplos
2.7 Funcionais e seus máximos e mínimos



3. MÉTODO GRÁFICO
3.1 Exemplos
3.2 Exemplo



4. PROGRAMAÇÃO LINEAR

4.1 Método SIMPLEX
4.2 Exemplo
4.3 Programa em MATLAB



5. PROGRAMAÇÃO NÃO LINEAR: O MÉTODO DO LAGRANGIANO AUMENTADO

5.1 O método do lagrangiano aumentado para restrições estáticas
5.2 Problemas com restrições dinâmicas
5.3 Análise de sensibilidade com o método das diferenças finitas
5.4 Métodos computacionais e numéricos
5.5 Exemplo do uso do método em problemas estáticos – técnicas de otimização aplicadas a resultados experimentais no estudo da redução da rigidez flexional em estruturas de concreto armado
5.6 Exemplo do uso do método em problemas dinâmicos
5.7 Exemplo do uso do método em problemas dinâmicos – otimização de um isolador de vibração linear com dois graus de liberdade
5.8 Exemplo do uso do método em problemas dinâmicos – sistema de suspensão de veículo



6. A UTILIZAÇÃO DO MATLAB PARA A SOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO
6.1 Funções de otimização do MATLAB
6.2 Exemplos de utilização das funções de otimização do MATLAB



7. A UTILIZAÇÃO DO SOLVER DO EXCEL PARA A SOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO

7.1 Instalando o Excel Solver
7.2 A janela do Solver
7.3 Exemplo 1 – Utilização do Solver para o cálculo de autovalor de um problema de dinâmica das estruturas
7.4 Exemplo 2 – Utilização do Solver para a otimização da massa de uma torre de energia eólica (ROCHA; SILVA; BRASIL, 2016)
7.5 Exemplo 3 – O cálculo simultâneo do equilíbrio e da confiabilidade de seções de concreto armado utilizando técnicas de otimização (SILVA; BRASIL, 2016)



8. MÉTODOS DE OTIMIZAÇÃO INSPIRADOS NA NATUREZA

8.1 Apresentação do problema para variáveis discretas
8.2 Algoritmo de evolução diferencial
8.3 Colônia de formigas
8.4 Nuvem de partículas
8.5 Algoritmos genéticos



ANEXO 1 – MÉTODOS NUMÉRICOS

A1.1 Solução de sistemas lineares
A1.2 Métodos de integração numérica
A1.3 Interpolação polinomial
A1.4 Métodos de solução de sistema de equações diferenciais ordinárias de primeira e segunda ordem
A1.5 O segmento áureo
A1.6 Algoritmo de minimização sem restrições
A1.7 Método das diferenças finitas