Sumário

Prefácio



Capítulo 1 Geometria analítica na reta

Seção 1.1 Conjuntos

Seção 1.2 Números racionais e suas propriedades

Seção 1.3 Números reais e suas propriedades

Seção 1.4 Reta coordenada e sua equivalência com o conjunto dos reais

Seção 1.5 Alguns problemas geométricos na reta coordenada

Seção 1.6 Transformações de coordenadas



Capítulo 2 Coordenadas no plano

Seção 2.1 Coordenadas gerais

Seção 2.2 Coordenadas cartesianas

Seção 2.3 Coordenadas polares

Seção 2.4 Transformações elementares de coordenadas cartesianas

Seção 2.5 Relações elementares envolvendo coordenadas: distância, divisão de um segmento, simetria



Capítulo 3 Retas no plano cartesiano

Seção 3.1 Equação de uma reta

Seção 3.2 Relações entre duas retas

Seção 3.3 Relações entre um ponto e uma reta



Capítulo 4 Curvas quadráticas: formas canônicas

Seção 4.1 Circunferência e círculo

Seção 4.2 Relações entre formas analíticas e geométricas

Seção 4.3 Dedução das equações canônicas de curvas quadráticas: elipse, hipérbole, parábola

Seção 4.4 Análise da forma geométrica de curvas quadráticas

Seção 4.5 Caracterização universal de elipse, hipérbole e parábola

Seção 4.6 Propriedades ópticas: reta tangente e reflexão



Capítulo 5 Curvas quadráticas: formas gerais e classificação

Seção 5.1 Redução à forma canônica via método de Lagrange

Seção 5.2 Redução à forma canônica via rotação

Seção 5.3 Redução à forma canônica via translação

Seção 5.4 Formas canônicas analíticas e classificação de equações quadráticas

Seção 5.5 Algoritmos de classificação de curvas quadráticas

Seção 5.6 Invariantes de transformações de coordenadas



Índice remissivo