Sumário

SUMÁRIO
APRESENTAÇÃO III
PARTE I – MATEMÁTICA BÁSICA 1
1. INTRODUÇÃO 3
2. GEOMETRIA BÁSICA 3
2.1. TRIÂNGULOS 3
2.2. RETÂNGULOS 5
2.3. QUADRADO 6
2.4. TRAPÉZIO 6
2.5. CIRCUNFERÊNCIA 8
2.6. PARALELEPÍPEDO RETÂNGULO 9
2.7. CASO PARTICULAR: CUBO 9
2.8. CILINDRO 10
3. TRIGONOMETRIA 10
3.1. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS 10
3.2. TABELA TRIGONOMÉTRICA 11
3.3. RELAÇÃO FUNDAMENTAL DA TRIGONOMETRIA 12
3.4. SENO DA SOMA DE DOIS ÂNGULOS 13
3.5. COSSENO DA SOMA DE DOIS ÂNGULOS 13
4. FRAÇÕES E NÚMEROS DECIMAIS 13
4.1. FRAÇÃO 13
4.2. SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÕES 13
4.3. NÚMERO DECIMAL 14
4.4. NÚMEROS DECIMAIS PODEM SER CONVERTIDOS EM FRAÇÕES E VICE-VERSA 14
4.5. SOMA E SUBTRAÇÃO DE FRAÇÕES 14
4.6. MULTIPLICAÇÃO DE FRAÇÕES 14
4.7. DIVISÃO DE FRAÇÕES 15
4.8. SOMA DE DECIMAIS 15
4.9. MULTIPLICAÇÃO DE DECIMAIS 15
5. REGRA DE TRÊS E PORCENTAGENS 15
5.1. PROPORÇÃO 16
5.2. REGRA DE TRÊS SIMPLES 16
5.3. REGRA DE TRÊS COMPOSTA 17
5.4. PORCENTAGEM 17
5.5. CÁLCULOS COM PORCENTAGENS 17
6. POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO 17
6.1. POTENCIAÇÃO 18
6.2. PROPRIEDADES DA POTENCIAÇÃO 18
6.3. POTÊNCIAS COM EXPOENTE NEGATIVO 19
6.4. POTÊNCIAS DE 10 19
6.5. RADICIAÇÃO 19
7. SEQUÊNCIAS, PROGRESSÕES ARITMÉTICAS E GEOMÉTRICAS 20
7.1. SEQUÊNCIA 20
7.2. PROGRESSÃO ARITMÉTICA (PA) 20
7.3. TERMO GERAL DE UMA PA 20
7.4. SOMA DOS TERMOS DE UMA PA 20
7.5. PROGRESSÃO GEOMÉTRICA (PG) 21
7.6. TERMO GERAL DE UMA PG 21
7.7. SOMA DE UMA PG FINITA 21
8. EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES 21
8.1. EQUAÇÃO DO 1O GRAU 22
8.2. CONJUNTOS UNIVERSO E SOLUÇÃO 22
8.3. APLICAÇÃO 22
8.4. INEQUAÇÃO DO 1O GRAU 22
8.5. EQUAÇÃO DO 2O GRAU 22
8.6. NÚMERO DE RAÍZES 23
8.7. SOMA E PRODUTO 23
9. FUNÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARÍTMICAS 24
9.1. FUNÇÃO EXPONENCIAL 24
9.2. EQUAÇÕES ENVOLVENDO EXPONENCIAIS 24
9.3. LOGARITMO 25
10. SISTEMAS LINEARES E MATRIZES 26
10.1. SISTEMA LINEAR DE EQUAÇÕES 26
10.2. MATRIZ 26
10.3. SOMA DE MATRIZES 27
10.4. MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES 28
10.5. DETERMINANTE DE UMA MATRIZ QUADRADA 28
10.6. SOLUÇÃO DE SISTEMA DE EQUAÇÕES: MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO 28
10.7. CLASSIFICAÇÃO DE UM SISTEMA DE EQUAÇÕES 29
10.8. CLASSIFICAÇÃO DE UM SISTEMA DE EQUAÇÕES USANDO O DETERMINANTE DA MATRIZ 29
QUESTÕES COMENTADAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO 30
1. TRIGONOMETRIA 30
2. MATRIZES, DETERMINANTES E SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES 32
3. ÁLGEBRA E GEOMETRIA ANALÍTICA 38
4. GEOMETRIA BÁSICA 61
5. CONTAGENS, COMBINAÇÕES, ARRANJOS E PERMUTAÇÃO 74
6. OPERAÇÕES, PROPRIEDADES, PROBLEMAS ENVOLVENDO AS QUATRO OPERAÇÕES NAS FORMAS FRACIONÁRIA E DECIMAL 88
7. CONJUNTOS NUMÉRICOS COMPLEXOS; NÚMEROS E GRANDEZAS PROPORCIONAIS; RAZÃO E PROPORÇÃO; DIVISÃO PROPORCIONAL; REGRA DE TRÊS SIMPLES E COMPOSTA; PORCENTAGEM 100
8. PROGRESSÕES ARITMÉTICA E GEOMÉTRICA E SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS 134
9. QUESTÕES DE CONTEÚDO VARIADO DE MATEMÁTICA BÁSICA 142
PARTE II – RACIOCÍNIO LÓGICO 159
1. PROPOSIÇÃO 161
2. PROPOSIÇÃO COMPOSTA 161
3. NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES 163
4. PROPOSIÇÕES LOGICAMENTE EQUIVALENTES 164
5. TABELA-VERDADE 164
6. MENTIRAS E VERDADES 165
QUESTÕES COMENTADAS DE RACIOCÍNIO LÓGICO 166
1. INTRODUÇÃO E ESTRUTURAS LÓGICAS 166
2. LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO 174
3. COMPREENSÃO E ELABORAÇÃO DA LÓGICA DAS SITUAÇÕES POR MEIO DE RACIOCÍNIO MATEMÁTICO 191
4. CONCEITOS BÁSICOS DE RACIOCÍNIO LÓGICO 217
5. IMPLICAÇÕES LÓGICAS 227
6. RACIOCÍNIO SEQUENCIAL 235
PARTE III – MATEMÁTICA FINANCEIRA 241
1. JUROS SIMPLES E COMPOSTO 243
1.1. CRITÉRIOS DE CAPITALIZAÇÃO 243
1.2. REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES 243
1.3. JUROS SIMPLES 243
1.4. MONTANTE (VALOR FUTURO) 243
1.5. REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA 244
2. VALOR PRESENTE E TAXAS DE JUROS 245
2.1. VALOR PRESENTE 245
2.2. VALOR FUTURO 245
2.3. TAXA NOMINAL 245
2.4. TAXA EFETIVA 246
2.5. TAXA REAL 246
3. EQUIVALÊNCIA DE TAXAS DE JUROS. DESCONTO SIMPLES E COMPOSTO 246
3.1. EQUIVALÊNCIA DE TAXAS DE JUROS 246
3.2. DESCONTO SIMPLES 247
3.3. DESCONTO COMPOSTO 248
4. SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO 249
4.1. AMORTIZAÇÃO 249
4.2. SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO 249
5. SÉRIES DE PAGAMENTOS E RECEBIMENTOS 251
5.1. SÉRIES DE PAGAMENTOS OU RECEBIMENTOS UNIFORMES 251
5.2. SÉRIES NÃO UNIFORMES 252
6. FLUXO DE CAIXA 253
6.1. MÉTODOS DE AVALIAÇÃO DE FLUXO DE CAIXA 253
6.2. VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) 253
6.3. TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 253
6.4. PAYBACK 254
QUESTÕES COMENTADAS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 256
1. JUROS SIMPLES. MONTANTE E JUROS. TAXA REAL E TAXA EFETIVA.TAXAS EQUIVALENTES. CAPITAIS EQUIVALENTES 256
2. JUROS COMPOSTOS. MONTANTE E JUROS. TAXA REAL E TAXA EFETIVA. TAXAS EQUIVALENTES. CAPITAIS EQUIVALENTES. CAPITALIZAÇÃO CONTÍNUA 266
3. DESCONTOS: SIMPLES, COMPOSTO. DESCONTO RACIONAL E DESCONTO COMERCIAL 278
4. AMORTIZAÇÕES. SISTEMA FRANCÊS. SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE. SISTEMA MISTO 286
5. FLUXO DE CAIXA. VALOR ATUAL. TAXA INTERNA DE RETORNO 295
6. QUESTÕES DE CONTEÚDO VARIADO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 301
PARTE IV – ESTATÍSTICA 307
1. MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL 309
1.1. VARIÁVEL 309
1.2. POPULAÇÃO 310
1.3. AMOSTRA 310
1.4. SÉRIES ESTATÍSTICAS 310
1.5. DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA 310
1.6. MEDIDAS DE POSIÇÃO 311
2. DISPERSÃO 312
2.1. MEDIDAS DE DISPERSÃO 312
3. PROBABILIDADE 313
3.1. EXPERIMENTO OU FENÔMENO ALEATÓRIO 313
3.2. PROBABILIDADE 313
3.3. EVENTOS COMPLEMENTARES 313
3.4. EVENTOS INDEPENDENTES 314
3.5. EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS 314
4. AMOSTRAGEM 314
4.1. AMOSTRA 314
5. CORRELAÇÃO E COVARIÂNCIA 316
5.1. COVARIÂNCIA 316
6. ANÁLISE DE REGRESSÃO 318
6.1. REGRESSÃO LINEAR 318
6.2. TERMO DE ERRO 318
6.3. COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO 319
QUESTÕES COMENTADAS DE ESTATÍSTICA 320
1. ESTATÍSTICA DESCRITIVA: GRÁFICOS, TABELAS, MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE VARIABILIDADE 320
2. PROBABILIDADES: CONCEITO, AXIOMAS E DISTRIBUIÇÕES (BINOMINAL, NORMAL, POISSON, QUI-QUADRADO ETC.) 337
3. AMOSTRAGEM: AMOSTRAS CASUAIS E NÃO CASUAIS. PROCESSOS DE AMOSTRAGEM, INCLUINDO ESTIMATIVAS DE PARÂMETROS 353
4. INFERÊNCIA: INTERVALOS DE CONFIANÇA. TESTES DE HIPÓTESES PARA MÉDIAS E PROPORÇÕES 356
5. CORRELAÇÃO E REGRESSÃO 359
6. ANÁLISE DE REGRESSÃO 360